진동센서 두 개의 신호가 정말 같은 원인을 보고 있을까?｜Coherence Function으로 측정 신뢰도 판단하기

진동 센서 두 개의 신호가 정말 같은 원인을 보고 있을까

산업 현장이나 연구소에서 기계의 상태를 진단할 때 우리는 흔히 여러 개의 진동 센서를 부착합니다. 예를 들어 모터의 베어링 상태를 확인하거나 구조물의 진동을 분석할 때 센서를 두 개 이상 배치하는 것은 매우 일반적인 관행입니다. 하지만 여기서 한 가지 근본적인 의문이 생깁니다. 과연 이 두 센서가 측정하고 있는 신호가 정말로 ‘같은 원인’에서 비롯된 것일까요? 아니면 단순히 주변의 잡음이나 서로 다른 진동원이 섞여 들어온 것일까요?

이 문제를 해결하기 위해 엔지니어들이 사용하는 강력한 도구가 바로 코히어런스 함수(Coherence Function)입니다. 코히어런스는 두 신호 사이의 선형적인 상관관계를 주파수 영역에서 분석하여, 측정된 결과가 우리가 의도한 원인으로부터 온 것인지를 수치로 보여줍니다. 단순히 센서 값을 비교하는 것을 넘어, 데이터의 신뢰도를 판단하는 기준이 되는 이 기술에 대해 자세히 알아보겠습니다.

코히어런스 함수란 무엇인가

코히어런스 함수는 0에서 1 사이의 값을 가지는 무차원 함수입니다. 쉽게 말해 두 신호가 얼마나 ‘일관성’ 있게 움직이는지를 나타내는 지표입니다. 주파수별로 계산되기 때문에 특정 주파수에서는 신호가 잘 일치하고, 다른 주파수에서는 전혀 상관이 없다는 것을 명확히 구분해낼 수 있습니다.

• 값이 1에 가까울 때: 두 신호는 완벽하게 선형적인 관계에 있습니다. 즉, 한쪽 센서에서 측정된 진동은 다른 쪽 센서의 진동과 직접적인 인과관계가 있다고 판단할 수 있습니다.
• 값이 0에 가까울 때: 두 신호는 서로 아무런 관련이 없습니다. 이는 측정된 신호에 외부 잡음이 많이 섞였거나, 두 센서가 서로 다른 물리적 현상을 측정하고 있음을 의미합니다.

왜 두 센서의 신호를 비교해야 하는가

실제 현장에서는 데이터가 깨끗한 상태로 들어오는 경우가 거의 없습니다. 기계가 돌아가는 소리, 주변 공조 장치의 진동, 센서 케이블의 전기적 간섭 등 다양한 잡음이 섞입니다. 만약 우리가 원인을 분석할 때 이러한 잡음을 배제하지 않는다면, 잘못된 진단을 내릴 위험이 큽니다.

예를 들어, 회전 기계의 특정 주파수 대역에서 이상 진동이 감지되었다고 가정해 봅시다. 이때 코히어런스를 확인하면 해당 주파수에서의 신뢰도를 알 수 있습니다. 코히어런스 값이 낮다면 그 진동은 기계의 결함 때문이 아니라 단순히 외부에서 유입된 잡음일 가능성이 높습니다. 반대로 코히어런스 값이 높다면 그 진동은 기계 내부의 결함과 확실한 인과관계가 있으므로 즉각적인 수리가 필요하다는 결론을 내릴 수 있습니다.

실생활 및 산업 현장에서의 활용 방법

코히어런스 함수는 단순히 이론적인 지표에 머물지 않습니다. 현장에서 다음과 같은 방식으로 실질적인 도움을 줍니다.

소음원 식별

자동차 내부에서 들리는 소음의 원인을 찾을 때 엔진 진동과 내부 소음 센서 간의 코히어런스를 측정합니다. 특정 주파수에서 높은 코히어런스가 나온다면 그 소음은 엔진에서 발생하여 실내로 전달된 것이 확실합니다. 이를 통해 방음재를 어디에 배치할지 결정하는 근거로 삼습니다.

센서 설치 위치 최적화

진동 센서를 어디에 부착해야 가장 정확한 데이터를 얻을 수 있을지 고민할 때 코히어런스를 활용합니다. 여러 후보 위치에 센서를 달아보고, 대상 기계의 주요 구동 주파수와 가장 높은 코히어런스를 보이는 위치를 최적의 측정 포인트로 선정할 수 있습니다.

데이터 품질 검증

센서가 제대로 부착되었는지 혹은 케이블에 단선은 없는지 확인하는 용도로 사용합니다. 코히어런스 값이 갑자기 낮아졌다면 센서의 결합이 느슨해졌거나 데이터 수집 장비에 문제가 발생했다는 신호로 해석할 수 있습니다.

코히어런스 해석 시 주의해야 할 흔한 오해

많은 사용자가 코히어런스에 대해 오해하는 부분들이 있습니다. 이를 바로잡는 것이 정확한 분석의 첫걸음입니다.

오해 1: 코히어런스가 낮으면 무조건 나쁜 데이터다

반드시 그렇지는 않습니다. 코히어런스가 낮은 이유는 잡음 때문일 수도 있지만, 시스템 자체가 비선형적이기 때문일 수도 있습니다. 실제 산업 설비는 복잡한 비선형 특성을 갖는 경우가 많습니다. 코히어런스가 낮다면 ‘상관관계가 없다’는 뜻이지 ‘데이터가 틀렸다’는 뜻은 아님을 이해해야 합니다.

오해 2: 코히어런스가 1이면 모든 게 완벽하다

코히어런스가 1인 경우, 두 신호가 완벽하게 일치한다는 뜻이지만 이것이 곧 기계가 정상이라는 뜻은 아닙니다. 단순히 두 센서가 같은 현상을 정확히 바라보고 있다는 뜻일 뿐, 그 현상이 정상적인 운전 진동인지 결함 진동인지는 별도의 주파수 분석(FFT)을 통해 확인해야 합니다.

전문가가 제안하는 신뢰도 판단 프로세스

현장의 전문가들은 다음과 같은 단계로 데이터의 신뢰도를 확보합니다.

• 데이터 획득: 충분한 시간 동안 샘플링을 진행하여 통계적으로 유의미한 데이터를 확보합니다.
• 주파수 분석: FFT를 통해 주요 진동 성분을 확인합니다.
• 코히어런스 확인: 주요 피크 주파수 대역에서 코히어런스 값이 0.8 이상인지 확인합니다. 0.8 이상이라면 해당 주파수의 신호는 매우 높은 신뢰도를 갖는 것으로 간주합니다.
• 비선형성 검토: 코히어런스가 낮다면 시스템의 비선형성을 의심하고, 다른 분석 기법(예: 고차 통계 분석)을 병행합니다.

비용 효율적인 활용 방법

고가의 진동 분석 장비가 없더라도 코히어런스를 활용할 수 있는 방법은 있습니다. 최근에는 저렴한 데이터 수집 보드와 오픈 소스 소프트웨어(Python의 SciPy, NumPy 라이브러리 등)를 활용하여 직접 코히어런스를 계산하는 것이 가능해졌습니다.

• 소프트웨어 활용: 복잡한 분석 장비 대신 파이썬 스크립트를 작성하여 두 채널의 신호를 입력하고 코히어런스 함수를 호출하는 것만으로도 충분히 유용한 결과를 얻을 수 있습니다.
• 간이 측정: 고가의 센서가 아니더라도 동일한 사양의 저가형 가속도계를 두 개 사용하여 비교하는 것만으로도 잡음 제거 및 신뢰도 판단의 효과를 상당 부분 누릴 수 있습니다.
• 예방 정비: 모든 설비에 센서를 붙이는 대신, 코히어런스를 통해 가장 신뢰도 높은 측정 포인트를 선별하여 핵심 설비에만 센서를 집중 배치하는 전략을 세우면 유지보수 비용을 크게 절감할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

코히어런스 값이 0.5 정도라면 어떻게 해석해야 하나요

0.5는 상관관계가 어느 정도 존재하지만, 동시에 다른 요인(잡음이나 다른 진동원)이 강하게 개입하고 있다는 뜻입니다. 이 경우 측정 환경을 개선하거나, 필터를 사용하여 불필요한 주파수 대역을 제거한 후 다시 측정해 보는 것이 좋습니다.

센서 사이의 거리가 멀수록 코히어런스가 낮아지나요

일반적으로 그렇습니다. 물리적으로 멀어지면 진동이 전달되는 과정에서 감쇠가 일어나고, 다른 경로의 진동이 더 많이 섞이게 됩니다. 동일한 원인을 측정하고 싶다면 센서 간의 거리를 가급적 가깝게 유지하거나, 진동 전달 경로를 고려하여 배치해야 합니다.

데이터 양이 적어도 코히어런스 계산이 가능한가요

코히어런스는 통계적인 분석 기법입니다. 따라서 데이터 양이 너무 적으면 신뢰도가 급격히 떨어집니다. 충분한 시간 동안 여러 번의 평균화(Averaging) 과정을 거쳐야 정확한 코히어런스 값을 얻을 수 있습니다.

현장 적용을 위한 실무 팁

마지막으로 현장에서 바로 적용할 수 있는 팁을 드립니다. 센서를 부착할 때는 항상 센서 간의 방향성을 일치시키십시오. 한 센서는 수직 방향, 다른 센서는 수평 방향으로 부착하면 물리적으로 같은 진동을 측정하더라도 코히어런스 값은 낮게 나올 수 있습니다. 가능하다면 같은 축 방향으로 센서를 정렬하고, 부착면의 상태(평탄도, 강성)가 동일하도록 관리하는 것이 가장 효과적입니다.

데이터의 신뢰도는 단순히 비싼 센서를 사용하는 것에서 오지 않습니다. 우리가 측정하고 있는 데이터가 무엇을 말하고 있는지, 그리고 그 데이터가 얼마나 우리가 의도한 현상을 정확히 반영하고 있는지 끊임없이 질문하는 과정에서 나옵니다. 코히어런스 함수는 바로 그 질문에 대한 가장 과학적이고 객관적인 대답을 제공해 줄 것입니다.